Quando a eletrodinâmica quântica, a teoria quântica de campos de elétrons e fótons, estava sendo desenvolvida após a Segunda Guerra Mundial, um dos maiores desafios para os teóricos era calcular um valor para o deslocamento de Lamb, a energia de um fóton resultante da transição de um elétron de um nível de energia hiperfina de hidrogênio para outro.

O efeito foi detectado pela primeira vez por Willis Lamb e Robert Retherford em 1947, com o fóton emitido tendo uma frequência de 1.000 megahertz, correspondendo a um comprimento de onda de fóton de 30 cm e uma energia de 4 milionésimos de um elétron-volt — bem na borda inferior do espectro de micro-ondas. Ele ocorreu quando o único elétron do átomo de hidrogênio fez a transição do nível de energia 2P 1/2 para o nível 2S 1/2 . (O número mais à esquerda é o número quântico principal, muito parecido com as órbitas circulares discretas, mas crescentes, do átomo de Bohr.)

A mecânica quântica convencional não tinha tais transições, e a equação relativística de Schrödinger de Dirac (naturalmente chamada de equação de Dirac ) também não tinha uma transição hiperfina, porque a mudança é uma consequência de interações com o vácuo, e o vácuo de Dirac era um "mar" que não interagia com partículas reais.

Enquanto os teóricos trabalhavam para produzir uma teoria viável da eletrodinâmica quântica (EDQ), prever a mudança de Lamb foi um excelente desafio, pois o cálculo da EQQ continha os espinhos proeminentes da teoria, como integrais divergentes em energias baixas e altas e pontos de singularidade.

No aniversário de 65 anos de Lamb, em 1978, Freeman Dyson disse a ele: "Aqueles anos, quando a mudança de Lamb era o tema central da física, foram anos dourados para todos os físicos da minha geração. Você foi o primeiro a ver que essa pequena mudança, tão elusiva e difícil de medir, esclareceria nosso pensamento sobre partículas e campos."

Prever com precisão o deslocamento de Lamb, bem como o momento magnético anômalo do elétron, tem sido um desafio para teóricos de todas as gerações desde então. O valor previsto teoricamente para o deslocamento permite que a constante de estrutura fina seja medida com uma incerteza de menos de uma parte em um milhão.

Agora, um novo passo na evolução do cálculo do deslocamento de Lamb foi publicado na Physical Review Letters por um grupo de três cientistas do Instituto Max Planck de Física Nuclear na Alemanha. Para ser exato, eles calcularam a autoenergia do elétron "de dois loops".

Autoenergia é a energia que uma partícula (aqui, um elétron) tem como resultado de mudanças que ela causa em seu ambiente. Por exemplo, o elétron em um átomo de hidrogênio atrai o próton que é o núcleo, então a distância efetiva entre eles muda.

A QED tem uma prescrição para calcular a autoenergia, e é mais fácil por meio de diagramas de Feynman. "Dois loops" se refere aos diagramas de Feynman que descrevem esse processo quântico — dois fótons virtuais do vácuo quântico que influenciam o comportamento do elétron. Eles surgem do vácuo, permanecem por um tempo menor do que o definido pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg e são absorvidos pelo estado do elétron 1S, que tem spin 1/2.

A contabilização da autoenergia de dois circuitos é um dos três termos matemáticos que descrevem a mudança de Lamb, mas constitui um grande problema que mais influencia o resultado da mudança de energia de Lamb.

O autor principal Vladimir Yerokhin e seus colegas determinaram uma precisão aprimorada para ele a partir de cálculos numéricos. Mais importante, eles calcularam a correção de dois loops para todas as ordens em um parâmetro importante, Z, que representa a interação com o núcleo. (Z é o número atômico do núcleo. O átomo ainda tem apenas um elétron, mas um núcleo maior que o do hidrogênio é incluído para generalidade.  é a constante de estrutura fina.)

Embora tenha sido computacionalmente desafiador, o trio produziu uma melhoria significativa em cálculos anteriores de dois loops da autoenergia do elétron que reduz o deslocamento de Lamb 1S–2S no hidrogênio por uma diferença de frequência de 2,5 kHz e reduz sua incerteza teórica. Em particular, isso reduz o valor da constante de Rydberg em uma parte em um trilhão.

Introduzido pelo espectroscopista sueco Johannes Rydberg em 1890, esse número aparece em equações simples para as linhas espectrais do hidrogênio. A constante de Rydberg é uma constante fundamental que é uma das constantes mais precisamente conhecidas na física, contendo 12 algarismos significativos com, anteriormente, uma incerteza relativa de cerca de duas partes em um trilhão.

No geral, eles escrevem, "a abordagem de cálculo desenvolvida nesta Carta nos permitiu melhorar a precisão numérica deste efeito em mais de uma ordem de magnitude e estender os cálculos para cargas nucleares [Z] mais baixas do que era possível anteriormente". Isso, por sua vez, tem consequências para a constante de Rydberg.

A metodologia deles também tem consequências para outros cálculos QED famosos: outras correções de dois loops para o desvio de Lamb e, especialmente, para os efeitos QED de dois loops para o momento magnético anômalo do elétron e do múon, também chamados de "fatores g". Atualmente, um grande esforço experimental está sendo feito para determinar com precisão o fator g do múon, como o experimento Muon g-2 no Fermilab , pois ele pode apontar o caminho para a física além do modelo padrão.